ぷよテトとテトリス99におけるT-SpinとMini T-Spinの判定条件です。

判定条件は下記の２つを満たしている事です。

①ミノ固定時にＴミノの４隅が３つ以上埋まっていること。
②最後の動作が回転であること。

Ｔミノの４隅というのは下記の画像で黄緑色に塗られた場所のことを指します。

Ｔミノが回転しても丁度当たらない位置ですね。
この黄緑色の４つのうち、３つ以上埋まっていれば１つ目のT-Spinの条件を満たします。

一般的なTSDとTSTで確認してみましょう。

同じく黄緑色が判定条件に必要なブロックです。
どちらも３つ以上あるのが分かると思います。

また、床や壁もブロックの代わりとなっているため、背面TSTのような形もT-Spinとして処理されます。

こちらは分かりやすいと思いますので、簡潔に説明します。
最後の動作というのは、落下、左右移動、回転が該当します。
このうちミノが固定される最後の動作が回転であるとき、この条件が満たされるのです。

余談ですが、既に条件①が整った状態で回転を行うと「カチッ」と音がなります。

Mini T-SpinはT-Spinの一種ですが、ボーナス火力が発生しないT-Spinのことです。
T-Spinモドキとイメージすると分かりやすいかも知れません。

代表的なMini T-Spinは以下の２つです。

TSS同様、T-Spinで１ライン消去をしていますが、火力は０となります。(TSSは火力ボーナスが発生するため火力は２。)
これは火力ボーナスが発生せず、普通のSingle消しと同じ処理がされているからです。

しかし、T-Spinであるのは変わらないため、BtBは発生しています。
そのため、BtBを継続した際のMini T-Spin SingleはBtBボーナス+1ライン発生し、合計火力は１となります。(この時、TSSであれば火力３。)

このような、Mini T-Spinとなる判定条件は下記の３つを満たしている事です。

①T-Spinの条件を満たしていること。
②ミノ固定時のＴミノ４隅のうち、凸側の1つが空いていること。
③SRSのにおける回転補正の４番目（回転軸移動が(±1,±2)）でないこと。

こちらは前述したT-Spinの判定条件の通りです。
読み飛ばした方はそちらもどうぞ。

こちらも”T-Spinの判定条件①”と少々内容が被ります。
Mini T-Spinになる３隅の組み合わせは以下の２つだけです。
T-Spinに必要な４隅は３つ以上であったため、凸側が１つ空くということは背面２つは必ず埋まると言い換えることもできます。

また、Tripleはここに該当しないため、Mini T-Spin Tripleは存在しないことになります。

先ほどの一般的なMini T-Spinもこちらの条件を満たしています。
黄緑色が判定条件に必要なブロックです。

さて、これが一番の難題ですので順を追って説明します。
まず、ぷよテトやテトリス99は”ワールドルール”というものを採用しています。
これはテトリミノの色、７種１巡の法則、回転法則などを統一させるためのルールです。
そしてこの回転法則をSRS（Super Rotation System）と呼びます。

SRSでは、各テトリミノはある場所を中心に回転します。
例としてＴミノの回転を確認しましょう。

真ん中のブロックを中心に回転しているのが分かると思います。
この回転の中心となるブロックのことを「回転軸」と言います。

しかし、全てのケースでこの回転ができるとは限りません。
例えば下のケースです。この状態で回転軸を中心に回転しようとすると、ミノの一部がめり込んでしまいます。

これでは回転出来ませんので、Ｔミノ自体が上にずれて回転できるようになります。
この時、回転軸は”左に１つ”と”上に１つ”動いてますね。

これが回転補正です。
補正の仕方は回転の方向と埋まる場所によってそれぞれ決まっており、この場合は回転補正の２つ目が適用されています。

今一度、Mini T-Spinの判定条件を確認しましょう。「回転補正の４番目（回転軸移動が(±1,±2)）でないこと」でしたね。
つまり、例外となる回転補正は以下のような回転です。

どちらの回転軸も”右に１つ”と”下に２つ”動いてます。
よってこの回転軸移動は（+1,-2）となり、回転補正の４つ目が適用されていると分かります。

このSTSDとT-Spin FINは判定条件①と②を満たしてますが、判定条件③は満たさないため、Mini T-Spinにはならないのです。

一方のT-Spin NEOですが、こちらは回転軸移動が（0,-2）となっています。

よって、判定条件①～③を全て満たすためMini T-Spin Doubleとなるのです。